自衡過程
自衡過程的過程變量在輸入發生變化時，無需外加任何控制作用，過程能夠自發地趨于新的平衡狀態。
PID控制器輸出的階躍變化響應，初始過程變量穩定的自衡過程將重新穩定在一個平衡位置，如圖1所示。到目前為止我們討論的所有過程都是自衡過程。
圖1 自衡過程階躍響應曲線
積分過程
積分過程的過程變量在開環情況下僅在平衡點是穩定的，過程變量與過程輸入對時間的積分成比例。
積分過程依賴于平衡過程輸入和輸出來保持穩定。對處于穩定積分過程的PID控制器輸出進行階躍變化，將導致過程變量向一個方向逐漸移動，直到物理限值。圖2顯示了積分過程的階躍響應曲線。
圖2 積分過程階躍響應曲線
儲罐液位是典型的積分過程。當流入儲罐的物料量與流出儲罐的物料量相匹配時，過程輸入和輸出處于平衡狀態，儲罐液位將保持恒定。如果我們做一個階躍變化，增加進入儲罐的物料流量，過程將失去平衡，儲罐液位逐漸上升，直到物料溢出儲罐。
積分過程如果處于手動工作模式，很容易受到外界的影響而在某個時刻失控。對生產過程中的任何積分過程，都應該設計控制方案以通過反饋實現過程穩定。
雖然積分過程的響應曲線與自衡過程的響應曲線顯著不同，但積分過程仍然可以用和自衡過程純滯后時間、時間常數和增益類似的參數進行表征。
1、積分過程的純滯后時間
積分過程的純滯后時間可以與自衡過程同樣的方式測量，純滯后時間為PID控制器輸出變化和過程變量開始變化之間的時間。
2、積分過程的時間
積分過程的特性決定了不能從響應曲線中輕易確定時間常數，因為積分過程沒有穩定的過程變量變化。同時PID參數整定方法研究表明：時間常數在積分過程的PID參數整定中并不那么重要。 一個自衡過程的時間常數會提供一個很好的積分時間的參考值，而積分過程只能人為決定不會引起振蕩的積分時間。在積分過程響應曲線中使用時間△T 代替時間常數。
對積分對象我們使用過程變量按一定斜率穩定變化后的任一點來確定△PV, 從階躍測試開始到該點的時間為τ+△T 的總時間，過程變量開始變化的時間到△PV的時間為時間△T。
3、積分過程的增益
△T時間內的△PV與△OP的商作為積分過程的增益。這個增益和△T的比值是個固定值。
4、積分過程表征參數計算
圖2是積分過程對控制器輸出5%階躍變化的響應曲線，控制器輸出在1s 時改變，直到8s過程變量才開始變化。這個過程的純滯后時間是：
τ=8-1=7s
圖3 積分過程響應曲線
如圖3所示，過程變量從第8s開始變化，從8s到13s過程變量從0到50。積分過程的增益與自衡過程類似，但是因為響應曲線不同，我們現在規定：
△T=13-8=5s
△PV=50-0=50
△OP=5-0=5
K=50/5=10
不管如何選擇△T, 計算的K/△T的值恒等于2，這其實是單位階躍輸入變化引起的積分過程的過程變量穩態變化斜率，也稱飛升速率。
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◆什么是自衡對象和積分對象
